第二类曲线积分

1. 把曲线分割成小线段，以直代曲
2. 把一段上的力用一个点代替作乘积，求和
3. 取极限

光滑曲线，函数在曲线上有界

$${\int }_L\vec{F}(x,y,z)\cdot d\vec{s}=\underset{\lambda \to 0}{\lim }\sum _{i=1}^n\vec{F}(x_i,y_i,z_i)\cdot \Delta {\vec{s}}_i$$ $${\int }_L\vec{F}(x,y,z)\cdot d\vec{s}={\int }_{L}P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+R(x,y,z)dz$$

存在条件：分量在曲线上连续

弧微分向量

两个曲线积分的转化

区间可加性

如果是反向曲线积分，那就是加一个负号

第二类曲线积分的计算