矩阵的相似对角化

若一个矩阵 相似 于一个 对角矩阵

那么对角阵的对角元都是矩阵的特征值

此时矩阵可相似对角化

将 $P^{-1}AP=\Lambda$ 中的 P 按列分块 转化成求解特征向量的问题

P 是后面的那一个 作用相当于向量

充要条件是有 n 个 线性无关 的 特征向量

因为 不同特征值对应的特征向量线性无关，所以只要关注 代数重数 大于等于 2 的特征值看 几何重数 是否与之相等就可以了