感生电动势

麦克斯韦涡旋电场假设

变化的磁场会产生涡旋电场

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涡旋电场的基本性质

通量为 0（散度为 0）

环量：斯托克斯公式

$${ϵ}_i=\oint {\vec{E}}_{i}d\vec{l}=-\int \frac{dB}{dt}dS=\int (\nabla \times \vec{E})d\vec{S}$$

旋度：

$$\nabla \times \vec{E}=-\frac{d\vec{B}}{dt}$$

变化的磁场产生电场的旋度

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求解

对于圆环上的电动势：

内部：

$$E2\pi r=\pi r^2\frac{dB}{dt}⟹E=\frac{r}{2}\frac{d}{dt}B$$

外部：

$$E=\frac{R^2}{2r}\frac{d}{dt}B$$指向原始笔记的链接

求对导体上的感生电动势也有两种方法：

1. 按定义路径积分
2. 电磁感应定律

积分的时候注意方向，用上面的结论知道和半径有关，两个一做内积刚好是距离

用感应定律时候，做辅助线完成一个回路得出整个回路的感应电动势。再根据涡旋电场的方向得出做出的辅助线上不产生电动势从而得出目标线段上的感应电动势（考试要写出来）