等价关系

定义在非空集合上的等价关系满足：

• 自反性 自己和自己等价
• 对称性 式子两边可以交换
• 传递性 式子可以连在一起仍然成立

例子

$$R=\{⟨x,y⟩|\{x,y\in \mathbb{Z}\}\wedge (n|(x-y))\}$$

同余关系 是等价关系

性质

两个等价关系的 复合 不一定是等价关系（不满足传递性） 并集不一定是等价关系

而交集和逆都是等价关系

关系性质的保守性

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等价类

$$R=\bigcap _{x\in A}[x{]}_R\times [x{]}_R$$