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同态与同构

同态与同构

2024年9月14日1分钟阅读

  • 如果 f 是单射,则称 f 是 单同态
  • f 是满射,则 f 是 满同态
  • f 是一一映射,则 f 是 同构映射
  • 如果 G=G′ ,则 f 是 自同态,同构映射称为 自同构映射

同态映射的性质

设 G 和 G’ 是两个群,如果存在一个 G 到 G’ 的同构映射,则称两个群同构

G≅G′

因为单位元是唯一的,所以 a2=e


同构满足 等价关系

同态映射的核


关系图谱

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