群

G 是一个集合和在其上定义的代数运算（简单称为乘法），满足：

1. 运算封闭
2. 满足结合律
3. 对于任何元素存在“1” $ea=a$ 称 e 为 左单位元
4. 对于任何元素存在 左逆元 $ba=e$

则 G 就是群

全体整数的集合关于整数的加法构成一个群，为 整数加群

全体非零实数关于乘法构成一个群 $({\mathbb{R}}^{\ast },\cdot )$

Abel 群

群的性质

群的阶

子群

映射 → 同态与同构

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循环群

剩余类群

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子群的陪集 子群的指数及Lagrange定理

正规子群和商群