函数项级数

$$\sum _{n=1}^{\infty }{u}_n(x)$$

每一项都是函数的 级数，需要探讨这个函数是否存在

收敛点 和 发散点：代入点之后能够收敛

收敛域 和 发散域：收敛点和发散点的集合

点发生的变化引起收敛值的变化，构造了一个 函数，称为 和函数

建立了有限函数到无穷项性质良好函数和的等价关系

同样可以构造函数项级数的 部分和

$$S(x)=\underset{n\to \infty }{\lim }{S}_n(x)$$ $$r_n(x)=S(x)-S_n(x)$$

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幂级数 幂级数的运算性质

Abel 定理

求收敛半径