线性代数有两条研究主线： 线性方程组的求解与计算问题 线性变换的理解与应用 前者引入了矩阵进而产生了线性代数的基本思想方法：抽象化。而后者能从更加高的维度理解并从中与更多相关的知识产生联系，就好比手里拿着锤子看什么都像钉子一样。 线性方程组主线 线性方程组 研究的对象 矩阵 抽象产物 行列式 重要过程量 线性变换主线 几何空间 研究的对象，能够直观理解的对象，三维立体 n维向量空间 抽象产物 特征值与特征向量 重要的过程量 二次型与二次曲面 运用线性变换简化二次型使其易于理解 线性代数感悟