常见分布的数学期望

泊松分布

$$E(X)=\lambda$$

二项分布

$$E(X)=np$$

正态分布

$$E(X)=\mu$$

标准正态分布的 $E(|X|)=\sqrt{\frac{2}{\pi }}$

01分布

$$E(X)=p$$

均匀分布

$$E(X)=\frac{b-a}{2}$$

指数分布

$$E(X)={\lambda }^{-1}$$

几何分布

$$E(X)={\xi }^{-1}$$

证明用到 幂级数的运算性质