设 E 的样本空间为 对于每一个样本点 都有唯一的实数 与之对应,且对于任意实数 x,事件 都有确定的概率,则称 随机变量

上面的定义满足了均匀性

上面的事件简记为

分布函数 分布律

离散型随机变量

单点分布 01分布 几何分布 负二项分布 二项分布 超几何分布

泊松分布

连续型随机变量

频率直方图 离散化,极限得到 概率密度函数

  • 连续型随机变量 X 的分布函数一定是连续函数(反过来不行)
  • 取任何一个点的概率一定是 0

均匀分布 指数分布

正态分布


可能有既不是离散也不是连续的随机变量(奇异型)

例如对于分布函数不连续,而且不是阶梯型的情况