设 E 的样本空间为 Ω 对于每一个样本点 ω 都有唯一的实数 X(ω) 与之对应,且对于任意实数 x,事件 {ω∣X(ω)≤x} 都有确定的概率,则称 X(ω) 为 随机变量 上面的定义满足了均匀性 上面的事件简记为 P{X≤x} 分布函数 分布律 离散型随机变量 单点分布 01分布 几何分布 负二项分布 二项分布 超几何分布 泊松分布 连续型随机变量 频率直方图 离散化,极限得到 概率密度函数 连续型随机变量 X 的分布函数一定是连续函数(反过来不行) 取任何一个点的概率一定是 0 均匀分布 指数分布 正态分布 可能有既不是离散也不是连续的随机变量(奇异型) 例如对于分布函数不连续,而且不是阶梯型的情况