怎么从一元函数拓展到 多元函数
一元函数的极限推广到 多元函数的极限,二元函数的极限为 二重极限
研究 二重极限的求法
极限可以推出 多元函数的连续性 的良好定义
二元函数的两个自变量的变化都会引起函数的变化,如果固定一个自变量,由另一个自变量(x)变化产生函数的变化量称为关于 x 的 偏增量,引出 偏导数 和 偏导函数,偏导数的概念可以推广到二元以上函数
总结:
偏导连续 ⇒ 可微 ⇒ 可偏导/连续
如何提升多元函数微分的效果?
引入:一阶微分的形式不变性
一阶全微分的形式不变性 可以帮助求 全微分