- 左逆元同时也是右逆元,即对于 ,如果 ,则
- 设 是 的左逆元
- 左单位元同时也是右单位元
- 单位元是唯一的
- 逆元是唯一的
群的乘法满足消去律(左右都可以)
等价性质:如果 G 是一个群,,方程
有解。反之,如果上面方程在非空集合 G 中有解,且运算满足封闭性结合律,则 G 关于该运算就是一个群
2024年9月12日1分钟阅读
群的乘法满足消去律(左右都可以)
等价性质:如果 G 是一个群,∀a,b∈G,方程
ax=b,ya=b有解。反之,如果上面方程在非空集合 G 中有解,且运算满足封闭性结合律,则 G 关于该运算就是一个群